Johannes Kepler (27 Aralık 1571 – 15 Kasım 1630), Alman gökbilimci, fizikçi, ve matematikçi.
Çağdaş astronominin kurucusu sayılan Kepler 1571 yılında Almanya’nın güneyinde bulunan Weil’da doğdu. Çocukluğunda çok hasta olmasından dolayı ellerinde ve gözlerinde kalıcı bozukluk olmuştu. Buna rağmen Tübingen Üniversitesi’ne girdi ve öğrenim gördü.

1591’de yüksek lisans derecesi aldı. Graz’da matematik profesörlüğü yaptı. Bu dönemde yazdığı Mysterium Cosmographicum (Evrenin Gizleri, 1596) adlı yapıtında açıkladığı gezegen sistemiyle ünlü astronomlar arasına katıldı. 1598’de Graz’daki protestanların kenti terk etmelerinin istenmesi üzerine Kepler dönemin ünlü astronomu olan ve Prag’da devlet matematikçisi olarak çalışan Danimarkalı astronom Tycho Brahe’nin çağrısıyla Prag’a yerleşti. Tycho’nun ölümü üzerine İmparator II. Rudolf tarafından onun yerine atandı.

Tycho Brahe’nin derlediği değerli astronomik gözlemlerden yararlanan Kepler, gezegenlerin hareketleriyle ilgili çalışmaları sırasında Mars’ın yörüngesini incelerken kendi adıyla anılan yasaların ilk ikisini buldu. II. Rudolf’un yerine geçen kardeşi, Kepler’i Yukarı Avusturya devletleri matematikçisi olarak atadı. Linz’de kaldığı 14 yıl içinde iki kitap yazan Kepler, burada üçüncü yasasını keşfetti. 1. yasası: Bütün gezegenler, odaklarından birinde Güneş’in bulunduğu elips biçimli yörüngeler üzerinde hareket eder. 2. yasası: Bir gezegeni Güneş’e bağlayan doğru parçası eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar. 3. yasası: Gezengenlerin dolanım sürelerinin karesi ile Güneş’e olan uzaklıklarının küpünün oranı tüm gezegenler için aynıdır.

1626’da Avusturya’da Protestanlara karşı başlayan yıldırma ve baskı, Kepler’in önce Ulm, daha sonra Regensburg kentlerinde zor bir hayat sürmesine neden oldu.

1627’de Tabulae Rudophinae (Rudolf Cetvelleri) başlığı altında gezegenlerin temel tablolarını yayınladı. Kepler, astroloji gibi mistik olaylara inanmasına karşın astronomi bilimine olan büyük katkılarıyla bu bilimin çehresini değiştirdi.

1629’da Silezya’ya çağrıldı. Orada bir yıl çalıştıktan sonra, 1630 yılında Almanya’nın Regensburg kentinde öldü.

KEPLER UZAY ARACI

Kepler uzay aracı, NASA tarafından gökadamızdaki diğer yıldızların[4] etrafında dolanan Dünya benzeri karasal gezegenleri bir ışıkölçer yardımı ile araştırma ve algılama amaçlı olarak tasarlanmış bir uzay teleskobudur. 3,5 yıl boyunca 100.000’in üzerindeki yıldızın parlaklıklarını gözlemleyecek ve olası gezegen geçiş hareketlerini saptamaya çalışacak. Görevin ismi ise Alman gökbilimci Johannes Kepler anısına adanmıştır.[5]

Kepler görevi NASA’nın Keşif Programı çerçevesinde düşük bütçeli ama odaklanmış bilimsel bir görevidir. Sistem tasarımı, görev etkinliği ve bilimsel veri çözümlemeleri NASA’nın Ames Araştırma Merkezi başkanlığı ve ev sahipliğinde, görev aşaması Jet Propulsion Laboratory (en:JPL), uçuş sistemi ise Ball Uzay ve Teknolojileri Şirketi (en:Ball Aerospace & Technologies Corp.) denetiminde hazırlanmıştır.

Kepler Uzay aracı UTC[6] ile 7 Mart 03:49 tarihinde Florida’daki Cape Canaveral Uzay Üssü’nden gönderildi.
Amaçları ve Teknikler

Keplerin ana bilimsel amacı gezegen sistemlerinin yapısı ve çeşitliliklerini incelemek olacak.[7] Bunu yapması, birçok yıldızı aşağıdaki teknikleri kullanarak gözlemesiyle olacak:

Güneşe benzerliği belirlenmiş yıldız tiplerinin etrafındaki yaşanabilir bölgelerde kaç tane karasal ve daha büyük gezegen bulunduğunu saptamak.
Bu gezegenlerin büyüklüğü, şekilleri ve yörünge değerlerini belirlemek.
Çoklu yıldız sistemlerinde kaç tane gezegen bulunabileceğini araştırmak.
Yıldızlar etrafında kısa dolanımlı yörüngelere sahip dev gezegenlerin dolanım süresi, parlaklık, büyüklük, kütle ve yoğunluklarını saptamak.
Değişik tekniklerle, gezegen sistemlerinin etrafındaki olası ek üyeleri tanımlamak.
Gezegenlere ev sahipliği yapan yıldızların özelliklerini belirlemek.

Şimdiye kadar Güneş sistemi dışında keşfedilen birçok gezegen, Jüpiter ve ondan daha büyük boyutlarda olmaktadır. Kepler bunlardan 30 – 600 kat arası daha az kütleli Dünya kütlesine yakın değere sahip gezegenleri saptayabilme amaçlı tasarlandı. Kullanılan teknik ise gökbilim dilinde gezegen geçiş tekniği; bir gezegen yıldız ile gözlemcinin arasından geçerken Dünya benzeri bir gezegen ise 1/1000 (binde bir %0.01) katları oranında bir algılanan ışık azalmasına neden olacaktır. Ulaşan ışık değerindeki bu azalmanın derecesi ölçülerek gezegenin kütlesi, geçişler arası süreler hesaplanarak ise gezegenin yörüngesi ve sıcaklığı hesaplanabilir.

Bir gezegenin yörünge düzleminin gözlemci ile yıldız arasında olabilme olasılığı, yıldızın çapının, gezegenin yörünge dairesinin dolanım merkezine olan uzaklığına bölünerek hesaplanır. Örnek olarak Dünya benzeri bir gezegen, Güneş benzeri bir yıldızdan 1 Astronomik birim uzaklıkta olsun, hesapladığımızda oran 215’te 1 (%0.465)olarak çıkar. 0.72 Astronomik birim uzaklığında (Venüs’e ait yörünge uzaklığı) bu oran daha da artacaktır (%0.65). Ayrıca gezegenlerin bir yıldız etrafında birbirine çok yakın derece paralel yörünge düzlemlerde dolaştığını düşünürsek, keşfedilen bir gezegenin yanında aynı sistemde başka bir gezegenin keşfedilme olasılığı %12 olarak hesaplanabilir.

Kepler Uzay Teleskobunun Dünya benzeri bir gezegeni bulunma şansı Hubble Uzay Teleskobu’na oranla çok daha fazla, çünkü çok daha geniş bir görüş alanına sahip (105 derece kare kadar: insan görüş açısıyla iki elinizi birleştirip en ileriye doğru uzattığınızda gökyüzünü kaplayan alan) ve gezegen geçişlerinin saptanması amaçlı tasarlandı. Hubble Uzay Teleskobu daha farklı, sadece belirli yıldız bölgerine uzun süre odaklanabilen bir gözlem aracı sadece.

Kepler ise aynı anda 100,000’in üzerindeki yıldızı, her 30 dakikadaki ışık değişimlerinin verilerini kaydedebilir araçlara sahip. Bu bizlere bir gezegen geçişi görmemiz için daha büyük bir şans sağlıyor. 215’te 1 olasılık şu anlama geliyor, izlenen bütün yıldızlar Güneş benzeri ve etrafında Dünya benzeri bir gezegen olsun, böylece Kepler’in bunların arasından 465 tanesini bulma şansı olacaktır. Bu yüzden bu görev ayrıca diğer yıldızların etrafındaki Dünya benzeri gezegen bulunma sıklığını da araştırmaya yönelik olacak.[8][9]

Emin olmamız için, Kepler en az üç gezegen geçiş süreci ve yıldızdaki ışık azalmalarını yakalamalı, ancak büyük gezegenler daha büyük orantıda sinyaller yollacak olduğundan, ilk keşfedilebilecek gezegenlerin Jüpiter benzeri olması, teleskop yörüngesine yerleşip görevine başladıktan sonra birkaç ay içerisinde bekleniyor. Daha küçük gezegenlerin keşfi ise daha uzun sürelerde, Dünya benzeri olanların ise 3 yıl belki de daha uzun süre alabilme olasılığı var.[10]

Bu görevde elde edilecek veriler ayrıca değişken yıldıların, astrosismoloji araştırmalarında ve Güneş benzeri salınımları araştırmalarında kullanabilecek.
Gözlem aracının gönderilişi 7 Mart 2009 tarihinde UTC ile saat 03:49:57’de Delta II roketi ile Florida’daki Cape Canaberal Uzay Üssü’nden fırlatılarak gerçekleşti. Kalkış ve sonraki 3 aşamı saat 04:55 UTC’de başarıyla tamamlandı. Uzay aracı bundan sonraki 60 gün boyunca konum ayarlaması ve gözlemsel işlemler öncesi denetleme aşamasını tamamlayacak.

Ancak görev şu ana kadar iki defa bütçe kısıtlamaları ve mali sorunlar nedeniyle 1 yıllık ertelemeye neden oldu ve antenlerde ve mekanik çerçevedeki teknik bazı özellikler gözlemlemedeki tasarruf nedeniyle değişime uğradı.
Kepler Dünya yörüngesinde değil ancak Dünya-takipli günmerkezli yörüngeye sahip olacak[10][11] böylece Dünya, Kepler’in görüş alanını engellemeyecek ve atmosferden yansıyan ışığıyla aracın ışıkölçer üzerinde bir etkisi olmayacak. Ayrıca bu yörünge, Dünya yörüngesi tarafından oluşabilecek tedirginlik hareketlerine karşı etkisiz kalınmasını sağlayacak ve görüş alanına daha sabit bir bakış sağlanacak. Kuğu ve Şilyak takımyıldızlarının olduğu bölgenin seçilme nedeni ise ışıkölçerin yörüngesinde dolanırken Güneş’in ışığının fazlaca gelebileceği tutulum dairesinden uzak olması ve Kuğu takımyıldızı bölgesi teleskobun bakış açısında Kuiper kuşağı nesneleriyle de engellenmeyecek bir bölge.[9]

Seçimin artı bir yanı ise Kepler’in, Güneş sistemi gökada merkezi etrafında dolanırken yine merkeze neredeyse aynı uzaklıkta bir bölgeye bakacak olması, böylece yıldızların uzaklıkları zamanla fazla yer değiştirmeyecek şekilde gözlem yapılacak.

Uzay aracının teknik özellikleri ise; kütlesi 1039 kg ve 0.95 m’lik bir açıklık ve 1,4 m’lik ayna çapına sahip, 105 derece karelik (12 derece çaplı) bir görüş alanı en:FOV var. Işıkölçer ise keskin görüntüler elde etmek yerine daha iyi ışık ölçümleri için esnek odaklanmaya sahip. Odak düzleminde 42 adet 1024 × 2200 piksel çözünürlüğe sahip CCD bulunuyor, günümüz kameralarıyla karşılaştıracak olursak 96 milyon piksel çözünürlüğünde, şu ana kadar uzaya gönderilmiş en güçlü CCD’ye sahip araç olduğunu söyleyebiliriz. Bu birleşik alıcının soğutulması ise dışarıdan bir radyatöre bağlı soğutma borularıyla yapılacak.[12] Gözlemler sonucu CCD’ye kaydedilen belirli verilerden sadece uygun olanlar Dünya’daki denetim merkezine iletilecek. Görevin 3,5 yıllık maliyeti 600 milyon ABD Doları olarak hesaplandı.[9]
Kepler görevi Boulder, Colorado’da bulunan Atmosferik ve Uzay Fiziği Laboratuarı’ndan (en:LASP) yönetilecek. Güneş panelleri gündönümü ve dönencelerde Güneş’e doğru yöneltilecek ve ısıtma radyatörü ile birlikte en fazla verim alması sağlanacak.[13] LASP ayrıca, görev planlaması ve verilerin elde edilip dağıtılması ile ilgilecenek.

NASA, Kepler ile haftada iki defa komut ve durum güncellemeleri yapmak amacıyla X bandında iletişim kuracak. Bilimsel veriler ayda bir defa Ka bandı kullanılarak, araç ile en fazla 4.33 Megabit/s hızında bağlantı kurularak elde edilecek. Ancak Kepler kendi veri çözümlemelerini yapabilecek yeteneğe sahip bu yüzden sadece uygun görülen verilerin iletimini sağlayarak bantgenişliğinde gereksiz trafiği engellemek üzere ayarlandı.

KEPLERİN YASALARI
Kepler’in gezegensel hareket yasaları, Güneş Sisteminde bulunan gezegenlerin hareketlerini açıklayan üç matematiksel yasadır. Alman matematikçisi ve astronomu Johannes Kepler (1572-1630) tarafından keşfedilmişlerdir.

Kepler, Tycho Brahe tarafından yapılan gözlemler sonucu elde edilen verileri inceleyerek, Brahe’in gezegenlerin konumları ile tutmuş olduğu kayıtların görece basit olan üç adet matematiksel ifade ile açıklanabileceğini bulmuştur.

1. Yasa: Her gezegen, güneşin merkezlerinden birinde bulunduğu bir elips üzerinde hareket eder.

2. Yasa: Bir gezegeni güneşe bağlayan çizgi eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.

3. Yasa: Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, dolandığı elipsin ana eksen uzunluğunun küpü ile doğru orantılıdır.

Kepler yasaları, Aristocu ve Batlamyusçu astronomi ve fiziğe meydan okumuştur. Batlamyus modelinden tamamen farklı olarak, gezegenlerin değişken hızlarının, tüm gezegenlerin güneş çevresindeki eliptik yörüngelerde dolandığını iddia ederek doğrulukla açıklanabileceğini söylemiş, astronomi ve fiziği kökten değiştirmiştir. Hemen hemen bir asır sonra Isaac Newton, kendi hareket yasalarından ve yine kendi bulduğu evrensel çekim yasasından yola çıkıp, Öklid geometisini kullanılarak Kepler yasalarının ortaya çıkarılabileceğini göstermiştir.

Günümüzde Kepler yasaları yapay uyduların ve Kepler’in bile habersiz olduğu güneş yörüngesinde dolanan kimi cisimlerin (uzak gezegenler ve küçük astroidler gibi) yaklaşık yörüngelerini hesaplamakta kullanılmaktadır. Bu yasalar, atmosfer sürtünmesi, görelilik ve diğer cisimlerin etkisi göz önünde bulundurulmadığında, göreli olarak küçük cisimlerin daha büyük ve daha kütleli cisimler etrafında yaptığı hareketleri açıklamada oldukça kullanışlıdır.

Yasaların genelliği

Bu yasalar birbiri etrafında dönen herhangi iki cismin hareketini açıklar.[1] Bu cisimlerin kütleleri, yaklaşık olarak birbirine eşit (örn. Charon ve Plüton (~1:10)), birbirinden az miktarda farklı (örn. Ay ve Dünya (~1:100)) veya birbirinden çok farklı (örn. Merkür ve Güneş (~1:10,000,000)) olabilir.

Tüm durumlarda her iki cisim de ortak bir kütle merkezi noktası etrafında dolanır ve hiçbirinin de kendi kütle merkezi elipsin odaklarından birinde bulunmaz. Buna rağmen her iki yörünge de, odaklarından biri sistemin kütle merkezinde olacak şekilde bir elips şeklindedir. Kütleler birbirinden çok farklı olduğunda (örn. Güneş etrafında dolanan gezegenler), kütle merkezi daha kütleli cismin kendi kütle merkezinin çok yakınında bulunur. Dolayısıyla sistemin kütle merkezi, kütlesi büyük olan cismin içinde kalır. Bu durumda sistemin kütle merkezini büyük kütleli cismin kütle merkezinden ayırt edebilmek için çok hassas ölçümler yapmak gerekir. Bu nedenle birinci yasa Güneş etrafında dolanan gezegenlerin hareketini doğrulukla açıklar.

Kepler bu yasaların bu genel uygulanabilirliğinden habersiz olarak sadece Güneş’e ve gezegenlere uyguladığından bu maddede de yasalar sadece Güneş’e ve gezegenlere uygulanabilirliği bağlamında incelenecektir.

Birinci yasa

“Her gezegen, güneşin merkezlerinden birinde bulunduğu bir elips üzerinde hareket eder.”

Zamanında bu çok çarpıcı bir iddia idi; önceki inanışa göre yörüngeler mükemmel çemberler üzerinde bulunmalıydı. Bu gözlem evrenin Kopernikçi görüşünü desteklemekteydi. Bu durum, yasanın modern bağlamda ilişkisini yitirdiği anlamına gelmez. Teknik olarak elips çemberden farklı olmasına rağmen, küçük dışmerkezliliğe sahip bir yörüngede dolanan bir gezegenin yörüngesi kabaca bir çember olarak düşünülebilir. Bu nedenle gezegenlerin yörüngeleri kabaca gözlenerek, yörüngelerin gerçekten de eliptik olduğunu görebilmek kolay değildir. Buna rağmen Kepler’in hesaplamaları yörüngelerin eliptik olduğunu göstermiş, Güneş’e çok daha uzak göksel cisimlerin yörüngelerinin de büyük dışmerkezliliğe sahip eliptik yörüngeler olacağını öngörmüştür (bu iki yanından çekilip uzatılmış bir çembere benzer). Kepler’den sonra birçok göksel cisim astronomlar tarafından kuyruklu yıldız veya asteroid olarak adlandırıldı. Cüce gezegen Plüton 1930’ların sonlarına doğru keşfedildi. Keşfin bu denli gecikmesinin nedeni, Plüton’un boyutlarının diğer gezegenlere kıyasla çok daha küçük olması, ve dışmerkezliliğinin çok büyük olmasıdır.

İkinci yasa

“Bir gezegeni güneşe bağlayan çizgi eşit zaman aralıklarında eşit alanlar tarar.”

Sembolik olarak:

\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}r^2 \dot\theta) = 0

Burada \frac{1}{2}r^2 \dot\theta ifadesi “alansal hız”‘ı (birim zamanda taranan alan) ifade eder. Matematiksel olarak bu ifadenin zamana göre türevinin sıfır olması, gezegen tarafından birim zamanda taranan alanın sabit olduğu anlamına gelmektedir.

Bu yasa eşit alanlar yasası olarak ta bilinir. Bu yasayı anlayabilmek için, gezegenin bir A noktasından B noktasına bir günde gittiğini varsayalım. Güneş’ten A ve B noktalarına çizilen çizgiler ve gezegenin A noktasından B noktasına hareket ederken izlediği eğrinin içinde kalan bölge bir alan (kabaca bir üçgen) tanımlar. İkinci yasa der ki gezegen, yörüngesinin hangi konumunda olursa olsun, gezegenin bir günlük hareketi boyunca bu aynı alan kaplanacaktır. Birinci yasa bir gezegenin yörüngesinin eliptik olduğunu söylediğine göre, gezegen, yörüngenin farklı konumlarında Güneş’e farklı uzaklıklarda bulunacaktır. Bu durum, gezegenin güneşe yakın olduğu durumda, uzak olduğu durumdaki ile aynı alanı taraması için daha hızlı gitmesi gerektiği sonucunun çıkmasını gerektirir.

Kepler’in ikinci yasası, birinci yasasının üzerine eklenen bir gerçeği daha ifade etmektedir. İkinci yasa, birinci yasaya göre eliptik yörüngede dolanan gezegene etkiyen net teğet kuvvetin sıfır olması gerektiğini söylemektedir. ‘Alansal hız’ adı verilen nicelik açısal momentum ile çok yakından ilişkilidir ve bu sebepten ötürü Kepler’in ikinci yasası açısal momentumun korunumunun da bir ifadesidir.

Üçüncü yasa

Güneşten uzak gezegenler, daha yakın olanlara kıyasla daha uzun yörüngesel periyotlara sahiptir. Kepler’in üçüncü yasası bu gerçeği niceliksel olarak açıklar.

“Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, dolandığı elipsin ana eksen uzunluğunun kübü ile doğru orantılıdır.”

Sembolik olarak:

{P^2} \propto {a^3}

• P gezegenin yörüngesel periyodu ve a yörüngenin ana eksenidir.
• Orantı sabiti güneş çevresinde dolanan tüm gezegenler için aynıdır.

\frac{P_{gezegen}^2}{a_{gezegen}^3} = \frac{P_{dunya}^2}{a_{dunya}^3} = \mathbf{C}.

C sabitinin değeri en son ölçümlere göre MKS sisteminde şu şekilde bulunmuştur:

\mathbf{C}= 2.97473\cdot10^{-19}\cdot sn^2 \cdot m^{-3}

Örneğin, bir A gezegeninin güneşe olan uzaklığının B gezegeninin güneşe olan uzaklığından dört kat daha büyük olduğunu düşünelim. Bu durumda A gezegeni B her turda, B gezegeninden 4 kat daha fazla yol katedecektir ve dahası A gezegeni B gezegeninin yarısı kadar bir hızla hareket edecektir. Yasaya göre, toplamda A gezegeninin yörüngeyi tamamıyla dolanması için geçen süre, B gezegeninin yörüngeyi dolanması için geçen süreden 4×2=8 kat daha büyük olacaktır (82=43).

Sıfır dışmerkezlilik

Kepler yasaları Kopernik modelini mükemmelleştirir. Eğer bir gezegensel yörüngenin dışmerkezliliği sıfırsa Kepler yasaları aşağıdaki şekli alır:

• Güneş merkezde olacak şekilde gezegensel yörünge çemberseldir.
• Gezegenin yörünge hızı sabittir.
• Gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, güneşe olan uzaklığının kübü ile orantılıdır.

Gerçekten de Kopernik ve Kepler tarafından bilinen altı gezegenin dışmerkezlilikleri oldukça küçüktür, bu nedenle bu gezegenler için Kepler yasalarını yukarıdaki şekilde almak, bu gezegenlerin hareketi için mükemmel yaklaşıklıklar sağlar.

O zamanlar düzgün çembersel hareketin normal olduğu düşünüldüğünden, bu hareketten herhangi bir sapma bir anormallik olarak görülüyordu. Kepler’in Kopernik modeli üzerine yaptığı düzeltmeler açıkça belli olmuyordu:

Gezegensel hareketler bir çember şeklinde değil, bir elips şeklindedir ve güneş yörüngenin merkezinde değil, odak noktalarından birindedir.

Yörüngede dolanan bir gezegenin ne hızı ne de açısal hızı sabittir, sabit olan alansal hızdır.
Bir gezegenin yörüngesel periyodunun karesi, gezegenin güneşe olan en küçük ve en büyük uzaklıklarının ortalamasının kübü ile orantılıdır.

Mart ekinoksundan Eylül ekinoksuna kadar olan süre yaklaşık 186 gün iken, Eylül ekinoksundan Mart ekinoksuna kadar olan süre yaklaşık 179 gündür. Bu temel gözlem Kepler’in yasalarını kullanarak gösteriyor ki dünya yörüngesinin dışmerkezliliği sıfır değildir. Bir çap doğrusu yörüngeyi alanları eşit iki kısma ayırırken, ekvator düzlemi ile ekliptik düzlemi arasındaki kesişim, yörüngeyi alanları oranı 186/189 olacak şekilde iki kısma ayırır. Böylece dünya yörüngesinin dışmerkezliliği yaklaşık olarak,

\varepsilon\approx\frac \pi 4 \frac {186-179}{186+179}=0.015

bulunur. Bu değer ölçülen gerçek değere oldukça yakındır.

Sıfır olmayan gezegensel kütle

Kepler yasalarına uygun şekilde hareket eden bir gezegenin ivmesinin güneşe yönelmiş olduğu ve ivmenin büyüklüğünün güneşe olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olduğu gösterilebilir. Isaac Newton evrende bulunan tüm kütlelerin, kütleçekim kuvveti olarak tanımladığı bir kuvvet ile birbirini çektiğini varsaymıştır. Gezegenlerin kütlesi güneşe kıyasla çok küçük olduğundan, yörüngeler yaklaşık olarak Kepler yasalarına uyumludur. Newton’ın modeli Kepler yasalarını geliştirerek, gözlemlere daha uygun sonuçlar elde edilmesini sağlar.

Gezegenlerin oluşturduğu çekim nedeni ile Kepler yasalarından sapmalar pertürbasyon (ing. perturbation) olarak adlandırılır.

Kepler’in üçüncü yasasındaki orantı sabitinin yörüngede dolanan cisimlerin kütlelerine bağımlılığı aşağıdaki ifadedeki gibidir:

\left({\frac{P}{2\pi}}\right)^2 = {a^3 \over G (M+m)},

Burada P yörüngeyi dolanmak için geçen zaman (periyot) ve P/2π radyan başına zamandır. G kütleçekim sabiti, M güneşin kütlesi ve m gezegenin kütlesidir. Eşitlikten görüleceği üzere, gezegenin kütlesi güneşin kütlesi yanında ihmal edilebilecek ölçüde küçük olduğunda, Kepler sabitinde gezegenin kütlesi nedeni ile meydana gelen değişim yok sayılabilir. Örnek olarak Kepler sabitinde, Güneş Sistemindeki en büyük kütleli gezegen olan Jupiter’in kütlesinden kaynaklanan tutarsızlık bile yüzde 10 kadardır.
Kepler döneminde uzay cisimleri hakkında bilinenler

Bütün ilk ve ortaçağ boyunca, Dünya’nın evrenin merkezi olduğu varsayıldı. Buna karşı çıkan ilk isim görüşlerini ölüm döşeğinde yayınlatmayı başaran Polonyalı papaz ve bilim adamı Nicolaus Copernicıus (1473-1543) oldu (Mikolaj Kopernik). 17.yüzyıla gelindiğinde bilim adamları ikiye ayrılmıştı. Bir bölümü din ve ilk çağ Yunan filozoflarının etkisi altında hala Dünya merkezli evreni, bir kısmı da Güneş merkezli evreni savunuyordu. Kepler ikinciler arasındaydı. Ne var ki, Güneş merkezli evreni savunanlar o tarihte bilinen altı gezegenin (Merkür, Venüs, Dünya, Mars, Jüpiter ve Satürn) hareketlerindeki bazı düzensizlikleri açıklayamıyorlardı.

Feynman’ın kayıp dersi

Kepler’in ikinci yasasının o günkü matematiksel imkânlarla nasıl üretildiği daima merak konusu olmuş ve Nobel ödüllü Amerikalı fizikçi Richard Feynman (1918-1988) bu konuyu bir ders konusu haline getirmiştir. 13.3.1964 tarihinde Kaliforniya Teknik Üniversitesi’nde Feynman’ın tamamen geometri kullanarak verdiği dersin notları sonradan David L.Goodstein ve Judith R.Goodstein tarafından toparlanarak yayınlanmıştır. Bu kitap Zekeriya Aydın tarafından çevrilmiş ve 2003 yılında ülkemizde de Feynman’ın Kayıp Dersi: Gezegenlerin Güneş Çevresindeki Hareketi adı altında Tübitak tarafından yayınlanmıştır.